tríos pitagóricos

Un trió pitagórico se define como un conjunto de tres números a, b y c q cumplan con la relación 

                                        a2+b2=c2

Estos números sirven para construir triángulos rectángulos, donde el mayor es la 

hipotenusa y los dos menores son los catetos.

                                                                      

                                                                         

                                                                                                  4² + 3² = 5²

12² + 12² = 13²

15² + 8² = 17²

30² +16² = 34²

48² + 14² = 50²

8² + 6² = 10²

12² + 9² =  15²

24² + 10² = 26²

32² + 24² = 40²

70² + 24² = 74²

demostracion de wiles

Wiles pudo demostrar el último teorema de Fermat a partir de la conexión esbozada por frey y demostrada por ken ribet en 1985 de que una demostración de la llamada conjetura de taniyama shimura conducirá directamente a una demostración del último teorema de Fermat.

     El enunciado del teorema dice que la ecuación

no tiene soluciones enteras para n>2. Fermat afirma que tenía una demostración, pero se exime de darla argumentado que el márgen es demasiado estrecho como para dárnosla.

Recientemente, en 1995, Wiles demostró este teorema. Para entender mejor este teorema veamos el caso n=2, para el cual existen soluciones enteras.

teorema de fermat

El teorema fue conjeturado por pierre de fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1995 por andrew wiles ayudado por richard taylor, la búsqueda de una demostración estimulo el desarrollo de la de la teoría algebraica de números en el siglo XIX  y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.

Si n es un numero entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (con a,b,c no nulos):